拓撲流形上的光滑結構（也稱為可微結構）是由座標圖的光滑圖冊給出的，即，座標圖之間的轉移函式是 
光滑的。具有光滑結構的流形稱為光滑流形（或可微流形）。
光滑結構用於定義流形上實值函式的可微性。這擴充套件到兩個可微流形之間的對映何時是光滑的概念，並自然地擴充套件到微分同胚的定義。此外，光滑結構用於定義流形切向量，它們的集合是切叢。
如果存在流形的同胚，將一個圖冊拉回到與另一個圖冊相容的圖冊，即微分同胚，則兩個光滑結構被認為是等價的。例如，圓 
上的任何兩個光滑結構都是等價的，這可以透過積分看出。
令人驚訝的是，有些流形允許不止一種光滑結構。第一個這樣的例子是 
的奇異球，七維超球面，由 Milnor (1956) 使用八元數的微積分發現。在 20 世紀 80 年代，包括 Casson、Freedman 和 Donaldson 在內的幾位數學家表明，四維歐幾里得空間 
具有與標準結構不同的光滑結構。這些被稱為奇異 R4s，它們的一些技術涉及唐納森理論。
光滑結構的另一種方法是透過拓撲層理論。請注意，
-維流形的座標圖實際上是 
個連續函式的有序集合。每當兩個座標圖在流形上重疊時，來自一個圖的函式相對於來自另一個圖的函式是無限可微的。相容實值連續函式的集合定義了光滑函式層。相反，可以將光滑結構定義為由滿足相互可微條件的連續子函式層定義的。
