拓撲流形

一個拓撲空間 滿足一些分離性（即，它是 T2 空間，也稱為 豪斯多夫空間）和可數性（即，它是 仿緊空間）條件，使得每個點 都有一個鄰域 同胚於 中的一個開集，對於某個 。每個光滑流形 都是拓撲流形，但不一定反之亦然。第一個非光滑拓撲流形出現在四維空間中。

非仿緊流形在數學中很少使用，但非豪斯多夫流形偶爾會在研究中出現（Hawking 和 Ellis 1975）。對於流形，豪斯多夫和第二可數等價於豪斯多夫和仿緊，並且兩者都等價於流形可以嵌入到某個高維歐幾里得空間中。