可微的

如果一個 實函式 在某一點的 導數 存在，則稱該函式在該點可微。 可微性的概念也可以擴充套件到 複函式 （導致 柯西-黎曼方程 和 全純函式 理論），儘管在 復可微性 中出現了一些在實數情況下不存在的額外細微之處。

令人驚訝的是，存在 連續函式，它們是處處不可微的。 兩個例子是 布朗芒函式 和 魏爾斯特拉斯函式。 據說埃爾米特 (1893) 曾評論道：“我對這種沒有導數的函式的可悲的邪惡感到恐懼和 ужас，我轉身離開。” (Kline 1990, p. 973)。