有理逼近

如果 是任意數，且 和 是整數，那麼存在一個有理數 使得

(1)

如果 是無理數，且 是任意整數，那麼存在一個分數 滿足 並且使得

(2)

此外，存在無窮多個分數 使得

(3)

(希爾伯特和科恩-福森 1999年，第 40-44 頁)。

胡爾維茨已經證明，對於一個無理數

(4)

如果 ，則存在無窮多個有理數 ；但是如果 ，則對於某些 ，此逼近僅對有限多個 成立。