糟糕逼近

每個 無理數 都有一個逼近常數 定義為

其中 是 最接近的整數 到 且 是 下極限。量 衡量了 被 有理數 逼近的程度。

如果 滿足 ，則稱其為糟糕逼近的。無理數 是糟糕逼近的 當且僅當 其 連分數 的項 是有界的。由於 二次不盡根 具有周期性連分數，因此它們是糟糕逼近的。 的最大可能值是 ，例如在 時達到，其中 是 黃金比例。