下確界極限

給定一個實數序列 ，下確界極限（也稱為下極限或較低極限），記作 ，發音為 'lim-inf'，是以下項的極限

當 時。請注意，根據定義， 是非遞減的，因此要麼有極限，要麼趨於 。例如，假設 ，那麼對於 奇數時，，對於 偶數時，。另一個例子是 ，在這種情況下， 是一個常數序列 。

當 時，該序列收斂到實數

否則，該序列不收斂。