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稜柱臺


Prismatoid

稜柱臺是一種 多面體,它有兩個位於 平行 平面內的 多邊形 作為底面,以及 三角形梯形面,其中一側位於一個底面,而相對的 多面體頂點 或邊位於另一個底面。 例如包括 立方體長方體稜錐臺稜柱稜錐

A_1 為下底面的 面積A_2 為上底面的 面積M 為中截面的 面積,以及 h。 然後,正如恩斯特·費迪南德·奧古斯特首次提出的那樣,

 V=1/6h(A_1+4M+A_2)

(Kern 和 Bland 1948,第 76-77 頁)。 這個結果被稱為稜柱臺公式,或有時稱為稜柱臺定理。 然而,由於後一個術語也用於關於稜柱臺分解的定理(Kern 和 Bland 1948,第 121-130 頁),術語“定理”最好不要應用於該公式。


另請參閱

長方體, 廣義稜柱臺, 平行六面體, 稜柱臺定理, 稜柱體, 稜錐臺, 楔體

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參考文獻

Alsina, C. and Nelsen, R. B. A Mathematical Space Odyssey: Solid Geometry in the 21st Century. Providence, RI: Math. Assoc. Amer., p. 85, 2015.Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 128 and 132, 1987.Halsted, G. B. Rational Geometry: A Textbook for the Science of Space. Based on Hilbert's Foundations, 2nd ed. New York: Wiley, 1907.Harris, J. W. and Stocker, H. "Prismoid, Prismatoid." §4.5.1 in Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, p. 102, 1998.Kern, W. F. and Bland, J. R. "Prismatoid," "Prismatoid Theorem," "Proof of the Prismoidal Formula," and "Application of Prismatoid Theorem." §30 and 43-45 in Solid Mensuration with Proofs, 2nd ed. New York: Wiley, pp. 75-80 and 121-130, 1948.Meserve, B. E. and Pingry, R. E. "Some Notes on the Prismoidal Formula." Math. Teacher 45, 257-263, 1952.Welchons, A. M.; Krickenberger, W. R.; and Pearson, H. R. Solid Geometry. Boston: Ginn, pp. 274-275, 1959.

在 上被引用

稜柱臺

請引用為

魏斯坦, 埃裡克·W. "稜柱臺。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Prismatoid.html

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