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楔形


術語“楔形”在數學中有許多不同的含義。

它有時被用作插入符號的另一個名稱。

該術語也指用於表示邏輯“與”的符號 ( ^ )。

在立體幾何中,像圓錐楔形、圓柱楔形和球形楔形這樣的 ungulae 通常被稱為楔形。

Wedge1
Wedge2

然而,當在立體幾何中單獨使用術語“楔形”時,“楔形”指的是一個直角三角形稜柱,它被旋轉使其 resting 在其一個側面矩形面上(左圖)。 Harris 和 Stocker (1998) 定義了一種更一般的斜楔形,其中頂邊對稱縮短,導致端三角形傾斜(右圖)。 從立方體中移除六個相同且方向相反的斜楔形會得到內十二面體。

WedgeWireframes

對於底邊長為 ab、頂邊長為 c 且高為 h 的斜楔形(右圖),楔形的體積為

V=int_0^h[a-(a-c)z/h]b(h-z)/hdz
(1)
=1/6bh(2a+c).
(2)

在直角楔形 c=a 的情況下,這簡化為

 V=1/2abh.
(3)

幾何質心位於高度

 z^_=(<z>)/V=(int_0^h[a-(a-c)z/h]b(h-z)/hzdz)/V=((a+c)h)/(2(2a+c))
(4)

基底之上,對於直角楔形 z^_=h/3,這簡化為 c=a 的 z^_=h/3。


參見

與 (AND), 插入符號 (Caret), 內十二面體 (Endododecahedron), 五邊形楔形 (Pentagonal Wedge), 稜柱 (Prism), 稜柱體 (Prismatoid), 四方反楔形 (Tetragonal Antiwedge), Ungula

使用 探索

參考文獻

Bringhurst, R. The Elements of Typographic Style, 2nd ed. Point Roberts, WA: Hartley and Marks, p. 286, 1997.Harris, J. W. and Stocker, H. "Wedge." §4.5.2 in Handbook of Mathematics and Computational Science. New York: Springer-Verlag, p. 101, 1998.

參考內容

楔形

引用為

Weisstein, Eric W. “楔形。” 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Wedge.html

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