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五角楔形體


PentagonalWedgeByTruncation

五角楔形體是七種拓撲上不同的凸六面體之一。 像立方體一樣,它包含 8 個頂點、12 條邊和 6 個面,但其面由 2 個三角形、2 個四邊形和 2 個五邊形組成。 如上圖所示,它可以透過截斷四面體的兩個角來構造。

PentagonalWedge

對稱的五角楔形體可以用兩個正五邊形和兩個等邊三角形構建,留下一個長度不同的邊(剩餘兩個梯形面中最長的邊)。 特別是,長邊是黃金比例 phi 乘以其他邊長。

PentagonalWedgeNet

對稱五角楔形體的梯形具有角度 2pi/53pi/5,如上圖所示。

這個接近單位的五角楔形體在 Wolfram 語言中實現為PolyhedronData["PentagonalWedge"].

PentagonalWedgeCircumsphere

對於短邊長 a,對稱的五角楔形體具有半徑為 外接球

 R=sin((2pi)/5)a=(2-2/(sqrt(5)))^(-1/2)a=sqrt((5+sqrt(5))/8)a
(1)

和體積

 V=1/4(2+sqrt(5))a^3.
(2)

兩個五邊形之間的二面角

theta=tan^(-1)2
(3)
=63.4349488... degrees.
(4)

另請參閱

立方體, 六面體, 五角楔形體圖, 楔形體

使用 探索

參考文獻

Michon, G. P. "最終答案:多面體 & 多胞體。" http://nbarth.net/notes/src/notes-calc-raw/others/X-numericana/polyhedra.htm#hexahedra

請引用為

Weisstein, Eric W. “五角楔形體。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PentagonalWedge.html

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