多值函式

多值函式，也稱為多值函式（Knopp 1996，第 1 部分，第 103 頁），是一種“函式”，對於其值域中的至少一個點，在其定義域中取兩個或更多個不同的值。 雖然這些“函式”在通常意義上不是函式，因為它們不是一對一或多對一的，但這種用法非常普遍，以至於無法取代它。 因此，在考慮多值函式時，有必要將通常的“函式”稱為單值函式。

雖然三角函式、雙曲函式、指數函式和整數冪函式都是單值函式，但它們的反函式是多值的。 例如，函式 將每個複數 對映到一個明確定義的數 ，而它的反函式 例如將值 對映到 。 雖然可以為這些函式選擇唯一的主值（在本例中，主平方根是正值），但選擇不能在整個複平面上保持連續。 相反，必須出現不連續線。

複平面中多值函式的不連續性通常透過採用割線來處理，但使用黎曼曲面是另一種可能性。