反函式

給定一個函式 ，其反函式 定義為

(1)

因此， 和 是關於直線 的反射。在 Wolfram 語言中，反函式用以下方式表示InverseFunction[f].

正如費曼 (1997) 指出的，符號 是不幸的，因為它與將上標量解釋為表示冪的常見理解相沖突，即 。因此，務必記住符號 、 等指的是反正弦、反餘弦等，而不是 、 等。

一個函式 存在反函式 (即，“ 是可逆的”) 當且僅當它是雙射的。然而，反函式通常為在複平面中是多值的初等函式定義的。在這種情況下，反關係在複平面的某個子集上成立，但在整個平面上，恆等式 的一部分或兩部分可能不成立。上面和下表說明了一些示例。在表中 且 。

反函式的另一個違反直覺的性質是

(2)

因此，預期的恆等式在負實軸上不成立。