複合

將兩個或多個函式巢狀以形成一個新函式的過程稱為複合。兩個函式 和 的複合表示為 ，其中 是一個函式，其定義域包含 的值域。記號

(1)

有時用於顯式地指示變數。

複合是結合律的，因此

(2)

如果函式 在 處連續，且 在 處連續，則 也在 處連續。

一個函式 ，它是另外兩個函式（比如 和 ）的複合，有時被稱為複合函式。

Faà di Bruno 公式給出了複合 的第 階導數的顯式公式。

組合數學中的複合被定義為 個非負整數的有序排列，它們的和為 (Skiena 1990, p. 60)。因此，它是一個順序很重要的分拆。例如，4 有八個複合：

			(3)
			(4)
			(5)
			(6)
			(7)
			(8)
			(9)
			(10)

一個正整數 有 個複合。

將 分成 部分（其中不允許 0 作為部分）的複合數由下式給出

			(11)
			(12)

數字 ，表示數字 的長度為 的複合數（其中允許 0），由以下公式給出

			(13)
			(14)

它被實現為NumberOfCompositions[n, k] 在 Wolfram 語言包中Combinatorica`。下表給出了允許 0 的複合的計數。

	OEIS	, , ...
2	A000027	2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, ...
3	A000217	3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, ...
4	A000292	4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, ...
5	A000332	5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495, 715, 1001, 1365, 1820, ...
6	A000389	6, 21, 56, 126, 252, 462, 792, 1287, 2002, 3003, 4368, ...
7	A000579	7, 28, 84, 210, 462, 924, 1716, 3003, 5005, 8008, 12376, ...
8	A000580	8, 36, 120, 330, 792, 1716, 3432, 6435, 11440, 19448, ...
9	A000581	9, 45, 165, 495, 1287, 3003, 6435, 12870, 24310, 43758, ...

一個稱為複合的運算也在二元二次型上定義。對於由兩個型表示的兩個數字，它們的乘積可以用複合來表示。例如，型 和 的複合由 給出，在這種情況下，17 和 13 的乘積將表示為 ()。有幾種演算法用於計算二元二次型複合，這是某些因式分解方法的基礎。