主題
Search

巢狀函式


一個 複合 函式 f degreesf 與自身的複合構成一個巢狀函式 f(f(x)), f degreesf degreesf 這就得到 f(f(f(x)), 等等。函式巢狀在 Wolfram 語言 中實現為Nest[f, expr, n],增量巢狀的列表實現為NestList[f, expr, n]。

巢狀函式的積分很快變得難以找到精確形式。例如,指數函式 的前兩次巢狀給出

inte^xdx=e^x
(1)
inte^(e^x)dx=Ei(e^x),
(2)

其中 Ei(x)指數積分自然對數 的前兩次巢狀給出

intlnxdx=x(lnx-1)
(3)
intlnlnxdx=xlnlnx-li(x),
(4)

其中 li(x)對數積分


另請參閱

複合, 積分, 迭代對映, 迭代, 巢狀對數

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. "巢狀函式。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/NestedFunction.html

主題分類