可逆

允許逆元。可逆物件被稱為 可逆元素，在 么半群 或 單位環 中；或者對於 對映，如果它是 雙射 的，則允許一個 逆對映 當且僅當 它是 雙射 的。 特別地，有限維 向量空間 的 線性變換 是可逆的 當且僅當 和 具有相同的維度，並且表示 中基向量在 的像向量的列向量構成一個 非奇異矩陣。

可逆性可以是單側的。根據定義，對映 是右可逆的 當且僅當 它允許一個右逆 使得 。這種情況發生 當且僅當 是 滿射 的。左可逆性的定義類似，並且發生 當且僅當 是 單射 的。

只要所涉及的運算是非交換的（例如複合 ），左可逆性和右可逆性之間的區別才有意義，因此它也可以更廣泛地應用於非交換么半群和單位環。