主題
Search

非奇異矩陣

不是奇異的方陣，即具有矩陣逆的矩陣。非奇異矩陣有時也稱為正則矩陣。方陣是非奇異的當且僅當其行列式非零（Lipschutz 1991，第 45 頁）。例如，有 6 個非奇異2×2 (0,1)-矩陣

[0 1; 1 0],[0 1; 1 1],[1 0; 0 1],[1 0; 1 1],[1 1; 0 1],[1 1; 1 0].

下表給出了某些矩陣型別的非奇異n×n矩陣的數量。

矩陣型別OEISn=1, 2, ... 的計數n=1, 2, ...
(-1,0,1)-矩陣A0569892, 48, 11808, ...
(-1,1)-矩陣A0569902, 8, 192, 22272, ...
(0,1)-矩陣A0551651, 6, 174, 22560, ...

另請參閱

行列式, 可對角化矩陣, 可逆矩陣定理, 矩陣逆, 奇異矩陣

使用 探索

參考文獻

Faddeeva, V. N. 線性代數的計算方法。 New York: Dover, p. 11, 1958.Golub, G. H. and Van Loan, C. F. 矩陣計算，第 3 版。 Baltimore, MD: Johns Hopkins, p. 51, 1996.Lipschutz, S. "可逆矩陣。" 線性代數理論與問題 Schaum 綱要，第 2 版。 New York: McGraw-Hill, pp. 44-45, 1991.Marcus, M. and Minc, H. 線性代數導論。 New York: Dover, p. 70, 1988.Marcus, M. and Minc, H. 矩陣理論與矩陣不等式綜述。 New York: Dover, p. 3, 1992.Sloane, N. J. A. 序列 A055165, A056989, 和 A056990 在 "整數序列線上百科全書" 中。

在 上被引用

非奇異矩陣

請引用為

Weisstein, Eric W. "非奇異矩陣。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/NonsingularMatrix.html

主題分類