主題
Search

奇異矩陣


一個沒有矩陣逆方陣。一個矩陣是奇異的當且僅當 (iff)它的行列式為 0。例如,有 10 個奇異的 2×2 (0,1)-矩陣

 [0 0; 0 0],[0 0; 0 1],[0 0; 1 0],[0 0; 1 1],[0 1; 0 0]
[0 1; 0 1],[1 0; 0 0],[1 0; 1 0],[1 1; 0 0],[1 1; 1 1].

下表給出了某些矩陣類別的奇異 n×n 矩陣的數量。

矩陣型別OEISn=1, 2, ... 的計數
(-1,0,1)-矩陣A0579811, 33, 7875, 15099201, ...
(-1,1)-矩陣A0579820, 8, 320, 43264, ...
(0,1)-矩陣A0467471, 10, 338, 42976, ...

另請參閱

行列式, 病態矩陣, 矩陣逆, 非奇異矩陣, 奇異值分解

使用 探索

參考文獻

Ayres, F. Jr. Schaum 矩陣理論與問題概要. New York: Schaum, p. 39, 1962.Faddeeva, V. N. 線性代數的計算方法. New York: Dover, p. 11, 1958.Golub, G. H. and Van Loan, C. F. 矩陣計算,第 3 版. Baltimore, MD: Johns Hopkins, p. 51, 1996.Kahn, J.; Komlós, J.; and Szemeredi, E. "關於隨機 +/-1 矩陣為奇異矩陣的機率." J. Amer. Math. Soc. 8, 223-240, 1995.Komlós, J. "關於 (0,1)-矩陣的行列式." Studia Math. Hungarica 2, 7-21 1967.Marcus, M. and Minc, H. 線性代數導論. New York: Dover, p. 70, 1988.Marcus, M. and Minc, H. 矩陣理論與矩陣不等式綜述. New York: Dover, p. 3, 1992.Sloane, N. J. A. 整數數列線上百科全書中的數列 A046747, A057981, 和 A057982.

在 中被引用

奇異矩陣

請引用為

Weisstein, Eric W. "奇異矩陣。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SingularMatrix.html

主題分類