定義域

術語“定義域”在數學中至少有三種不同的含義。

術語“定義域”最常用於描述 值的集合，對於這些值，函式（對映、變換等）是定義的。例如，對於實數值 定義的函式 具有定義域 ，有時被稱為“在 實數上的函式”。函式將 傳送到的值的集合然後被稱為值域。

不幸的是，術語值域有時在機率論中被用來表示定義域（Feller 1968, p. 200; Evans et al. 2000）。更令人困惑的是，術語“值域”在統計學中更常用來指代完全不同的量，在本工作中稱為統計極差。 似乎這還不夠令人困惑，Evans et al. (2000, p. 6) 定義了一個機率定義域為 分佈函式 的機率密度函式的值域。

機率密度函式（以及因此它的分佈函式）的定義域（在其通常建立的數學意義上）可以透過未公開的 Wolfram 語言 命令獲得DistributionDomain[dist]。

“定義域”在拓撲學中的含義是連通開集。

“定義域”的另一個含義是更恰當地稱為整環的含義，即，一個環，它在乘法下是可交換的，具有單位元，並且沒有零因子。