值域

如果 是一個 對映 (又名 函式, 變換 等) 在 定義域 上的，那麼 的值域，也稱為 在 下的像，被定義為當 的引數在 上變化時， 可以取到的所有值的集合，即，

注意，在數學家中，“像” 比 “值域” 更常用。

值域是 的子集，不必是 的全部。

不幸的是，在機率論中，術語 “值域” 經常被用來表示 定義域 —— 其精確的反義詞 —— Feller (1968, p. 200) 和 Evans et al. (2000, p. 5) 將一個 隨機變數 可以取的值的集合（即 的值的集合，機率密度函式 是在這些值上定義的）稱為 “值域”，並用 表示 (Evans et al. 2000, p. 5)。

更糟糕的是，統計學中最常用 “range” 來指代完全不同的統計量，即最大和最小 順序統計量 之間的差值。 在本文中，這種形式的 range 被稱為 “統計極差”。