解析多值函式的主值是根據約定為給定引數返回的單個值。復多值函式在複平面中具有多個分支,其中與主值對應的分支稱為主分支。例如,自然對數的主分支,有時表示為 ,是滿足
的分支,因此對於所有
,它等於
值(Knopp 1996,第 111 頁)。lnz 的所有值都由以下形式構成:
其中 , ...,主分支對應於
。由於
只有一個分支點,因此可以繪製所有分支以得到黎曼曲面。
術語“主值”也出現在積分理論中(例如,Vladimirov 1971,第 75 頁),在那裡它意味著完全不同的東西,更恰當地稱為柯西主值。積分的柯西主值在 Wolfram 語言中使用以下命令實現:Integrate以及選項PrincipalValue-> True。類似地,柯西主值可以使用數值方法計算,使用NIntegrate以及選項"Method" ->"PrincipalValue"
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