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主分支


解析多值函式的主分支,也稱為主片,是函式的一個單值“切片”(即分支),為了方便地引用每個複數 z 的函式的特定規範值(即所謂的主值)而選擇的。

PrincipalBranch

例如,自然對數的主分支,有時表示為 Lnz,是滿足 ln1=0 的那個分支,因此對於所有 x>0,它等於值 lnx (Knopp 1996, p. 111)。函式在其主分支上的值被稱為其主值所有 lnz 的值都由以下形式組成

 lnz=2piik+Lnz,

其中 k=0,+/-1,+/-2, ...,主分支對應於 k=0。由於 lnz 只有一個分支點,所有分支都可以繪製出來,以給出整個黎曼曲面


另請參閱

分支, 割線, 分支點, Lambert W 函式, 多值函式, 主值

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參考文獻

Knopp, K. Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One. 紐約: Dover, Part I, p. 111, 1996.

在 上被引用

主分支

請引用為

Weisstein, Eric W. "主分支。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/PrincipalBranch.html

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