函式
類似地，函式
柯西主值也稱為主值積分 (Henrici 1988, p. 261)、有限部分 (Vladimirov 1971) 或 partie finie (Vladimirov 1971)。
在 Wolfram 語言中，可以使用以下方法計算沒有非簡單極點的積分的柯西主值Integrate f , x , a , b PrincipalValue -> True ]. 對於可能具有非簡單極點的函式，可以使用以下數值方法計算柯西主值"CauchyPrincipalValue" 方法在NIntegrate
柯西主值在廣義函數理論中很重要，它們允許將
柯西主值有時也簡稱為“主值”（例如，Vladimirov 1971，p. 75），即使它們與複分析的主值無關。
柯西主值最常見的表示方法似乎是
另請參閱 希爾伯特變換 ,
對數積分 ,
主值 ,
簡單極點
使用 探索
參考文獻 Apelblat, A. Table of Definite and Indefinite Integrals. Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Bronshtein, I. N. and Semendyayev, K. A. Handbook of Mathematics, 3rd ed. Brychkov, Yu. A.; Glaeske, H.-J.; Prudnikov, A. P.; and Tuan, V. K. Multidimensional Integral Transformations. Cauchy, A. "Sur un nouveau genre de calcul analogue au calcul infinitésimal." Exercises de mathematiques 1826. Reprinted in Oeuvres complètes, Ser. 2, Vol. 6. 巴黎：戈蒂埃-維拉爾，第 23-37 頁，1882-1974 年。 Dieudonné, J. Geschichte der Mathematik 1700-1900: Ein Abriß. 柏林：VEB 德國科學出版社，p. 149, 1985. Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. "The Principal Values of Improper Integrals." §3.05 in Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. Harris, J. W. and Stocker, H. Handbook of Mathematics and Computational Science. Henrici, P. Applied and Computational Complex Analysis, Vol. 1: Power Series, Integration, Conformal Mapping, Location of Zeros. Maurin, K. Analysis: Part Two: Integration, Distributions, Holomorphic Functions, Tensor and Harmonic Analysis. Morse, P. M. and Feshbach, H. Methods of Theoretical Physics, Part I. Sansone, G. Orthogonal Functions, rev. English ed. Vladimirov, V. S. Equations of Mathematical Physics. Whittaker, E. T. and Watson, G. N. A Course in Modern Analysis, 4th ed. Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. 在 中引用 柯西主值
請引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. "柯西主值。" 來自 https://mathworld.tw/CauchyPrincipalValue.html
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關於點 
在 
上的有限積分的柯西主值由下式給出![PVint_a^bf(x)dx=lim_(epsilon->0^+)[int_a^(c-epsilon)f(x)dx+int_(c+epsilon)^bf(x)dx]](/images/equations/CauchyPrincipalValue/NumberedEquation1.svg)
的雙重無限積分的柯西主值定義為
x, a, b
,PrincipalValue -> True]. 對於可能具有非簡單極點的函式，可以使用以下數值方法計算柯西主值"CauchyPrincipalValue"方法在NIntegrate.
結果擴充套件到 
。
(Henrici 1988, pp. 259-262; Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 523)。有時，不使用顯式表示 (Harris and Stocker 1998, p. 552; Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 248)。其他表示法包括 
(Arfken 1985, p. 403)，P.V. (Apelblat 1983, p. viii)， 
(Morse and Feshbach 1953, p. 368; 大多數俄羅斯作者)， 
(Vladimirov 1971)， 
(Bronshtein and Semendyayev 1997, p. 282) 和 V.P. (Brychkov 1992, p. 7)。對於具有有限極限的積分，柯西主值有時表示為 
(Zwillinger 1995, p. 346)。