主題
Search

米勒研究所結


MillerInstituteKnot
MillerInstituteKnot3D

米勒研究所結是 6-交叉 素紐結 6_2。它是交錯的、手性的和可逆的。上面說明了其左手形式的紐結圖,該圖在 Wolfram 語言中實現為KnotData[{6, 2}].

Miller Institute logo

該紐結之所以如此命名,是因為它出現在加州大學伯克利分校 Adolph C. 和 Mary Sprague Miller 基礎科學研究所的徽標上(儘管正如在徽標中可以看到的那樣,米勒研究所的紐結實際上具有右手性)。

該紐結具有 辮字 sigma_1^(-1)sigma_2sigma_1^(-1)sigma_2^3。它具有 Arf 不變數 1,並且不是 自反手性,但它是 可逆的

亞歷山大 polynomials Delta(x), BLM/Ho polynomials Q(x), 康威 polynomials del (x), HOMFLY polynomials P(l,m), 和 瓊斯 polynomials V(t) 米勒研究所結的是

Delta(x)=-x^2+3x-3+3x^(-1)-x^(-2)
(1)
Q(x)=2x^5+6x^4-10x^2-2x+5
(2)
del (x)=-x^4-x^2+1
(3)
P(l,m)=l^2m^4+(-l^4-3l^2-1)m^2+(l^4+2l^2+2)
(4)
V(t)=t^5-2t^4+2t^3-2t^2+2t-1+t^(-1).
(5)

在 10 個或更少交叉點的紐結中,沒有紐結與米勒研究所結共享相同的 亞歷山大 polynomialsBLM/Ho polynomials瓊斯 polynomials


參見

八字結, 紐結, 素紐結, 所羅門封印結, 搬運工結, 三葉結

使用 探索

參考文獻

The Adolph C. and Mary Sprague Miller 基礎科學研究所。加州大學伯克利分校。 http://millerinstitute.berkeley.edu/Bar-Natan, D. "紐結 6_2。" http://www.math.toronto.edu/~drorbn/KAtlas/Knots/6.2.htmlKnotPlot. "6_2。" http://newweb.cecm.sfu.ca/cgi-bin/KnotPlot/KnotServer/kserver?ncomp=1&ncross=6&id=2

請引用為

Weisstein, Eric W. "米勒研究所結。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MillerInstituteKnot.html

學科分類