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度量

一個 非負 函式 g(x,y) 描述給定 集合 中相鄰點之間的“距離”。度量滿足三角不等式

g(x,y)+g(y,z)>=g(x,z)
(1)

並且是對稱的，所以

g(x,y)=g(y,x).
(2)

度量也滿足

g(x,x)=0,
(3)

以及條件 g(x,y)=0 意味著 x=y。如果後一個條件被移除，那麼 g(x,y) 被稱為偽度量，而不是度量。

擁有度量的集合被稱為度量空間。當被視為張量時，該度量被稱為度量張量。

另請參閱

Cayley-Klein-Hilbert Metric, Distance, Equivalent Metrics, French Metro Metric, Fundamental Forms, Hedgehog Metric, Hyperbolic Metric, Metric Entropy, Metric Equivalence Problem, Metric Space, Metric Tensor, Metric Topology, Part Metric, Pseudometric, Riemannian Metric, Taxicab Metric, Ultrametric 在 課堂中探索此主題

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參考文獻

Gray, A. "Metrics on Surfaces." 第 15 章，Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 頁 341-358, 1997.

在 上引用

度量

請引用為

Weisstein, Eric W. "Metric." 來自 Web 資源. https://mathworld.tw/Metric.html

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