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超度量


超度量是滿足以下更強形式的度量三角不等式的度量,

 d(x,z)<=max(d(x,y),d(y,z))

對於所有 x,y,zd(x,y)d(y,z)d(x,z) 中至少有兩個是相同的。

X 為一個集合,令 X^N (其中 N集合 自然數)表示 X 元素序列的集合(即,所有可能的序列 x_1x_2x_3、...)。對於序列 a=(a_1,a_2,...)b=(b_1,b_2,...),令 n 為序列開始處一致的位置數,即 a_1=b_1a_2=b_2、...、a_n=b_n,但 a_(n+1)!=b_(n+1)。如果 a_1!=b_1,則取 n=0。然後定義 d(a,b)=2^(-n) 給出超度量。

p-adic 範數度量是超度量的另一個例子。


參見

度量, p-adic 數

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. "超度量。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Ultrametric.html

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