可以表示為 |
(1)
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其中 
是素數，
和 
是不可被 
整除的整數，並且 
是唯一的整數。 x 的 p-adic 範數定義為
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(2)
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也定義 
-adic 值
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(3)
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例如，考慮分數
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(4)
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它具有以下 
-adic 絕對值
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(5)
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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非零有理數 
的 
-adic 範數可以使用 Wolfram 語言計算如下。
PadicNorm[x_Integer, p_Integer?PrimeQ] :=
p^(-IntegerExponent[x, p])
PadicNorm[x_Rational, p_Integer?PrimeQ] :=
PadicNorm[Numerator[x], p] /
PadicNorm[Denominator[x], p]
-adic 範數滿足以下關係
1. 
對於所有 
,
2. 
當且僅當 
時,
3. 
對於所有 
和 
,
4. 
對於所有 
和 
( 三角不等式 ), 以及
5. 
對於所有 
和 
( 強三角不等式 )。
在上面，關係 4 可以從關係 5 輕易推匯出，但是關係 4 和 5 在更一般的賦值理論中是相關的。
p-adic 範數是 p-adic 數代數的基礎。
