線段線段選取

給定單位線段 ，在其上隨機選取兩個點。第一個點稱為 ，第二個點稱為 。求點之間距離 的分佈。機率密度函式 對於距離為 (正) 的點（即，不考慮順序）由下式給出

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其中 是 delta 函式。分佈函式 則由下式給出

(3)

兩者均在上方繪製。

原點矩 然後為

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（Uspensky 1937, p. 257），給出原點矩

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（OEIS A000217），這僅僅是 三角形數 的倒數。

原點矩 也可以在沒有分佈的顯式知識的情況下直接計算

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第 個 中心矩 由下式給出

(28)

對於 , 3, ... 的值然後由 1/18, 1/135, 1/135, 4/1701, 31/20412, ... 給出（OEIS A103307 和 A103308）。

均值、方差、偏度 和 超額峰度 因此為

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在線段上隨機選取的兩點之間距離的機率分佈，與確定計算機硬碟驅動器的訪問時間問題密切相關。事實上，硬碟驅動器的平均訪問時間恰好是在 1/3 磁軌上尋道所需的時間（Benedict 1995）。