如果正方形改為向內構造,則它們的中心形成一個三角形
,該三角形具有(精確的) 三線頂點矩陣,由下式給出:
![[1/2a 1/2a(sinC-cosC) 1/2a(sinB-cosB); 1/2b(sinC+cosC) 1/2b 1/2b(sinA-cosA); 1/2c(sinB-cosB) 1/2c(sinA-cosA) 1/2c]](/images/equations/InnerVectenTriangle/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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(E. Weisstein,2004 年 4 月 25 日)。
內 Vecten 三角形的面積為
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(2)
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其中
是 參考三角形 的面積。其邊長為
內 Vecten 三角形的 外接圓 是 內 Vecten 圓。
下表給出了內 Vecten 三角形的中心,以 參考三角形 的中心表示,對於 Kimberling 中心
,其中
。
與外側情況一樣,三角形
和
是透視的,其 透視中心 在 內 Vecten 點,即 Kimberling 中心
。
另請參閱
內拿破崙三角形、
內 Vecten 圓、
內 Vecten 點、
外 Vecten 三角形、
Vecten 點
使用 探索
參考文獻
Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. "Points and Lines Connected with a Triangle." Ch. 1 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 1-26 and 96-97, 1967.van Lamoen, F. "Vierkanten in een driehoek: 1. Omgeschreven vierkanten." http://home.wxs.nl/~lamoen/wiskunde/vierkant.html.van Lamoen, F. "Friendship Among Triangle Centers." Forum Geom. 1, 1-6, 2001.Yiu, P. "Squares Erected on the Sides of a Triangle." http://www.math.fau.edu/yiu/bottema38.pdf.Yiu, P. "On the Squares Erected Externally on the Sides of a Triangle." http://www.math.fau.edu/yiu/square.pdf.在 上被引用
內 Vecten 三角形
請引用為
Weisstein, Eric W. “Inner Vecten Triangle.” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/InnerVectenTriangle.html
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