符號 (Erdélyi et al. 1981, p. 7; Jeffrey 2000, p. 111) 和 (Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. xxix) 有時被用來代替 。請注意，餘切在歐洲的使用不如 、 和 那麼廣泛，儘管它確實明確地出現在各種德語和俄語手冊中（例如，Gradshteyn 和 2000 年，第 28 頁）。有趣的是， 在大多數表格中與其它三角函式被同等對待（Gellert et al. 1989, p. 222; Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 28），而 和 有時則不是（Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 28）。
Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編輯). "Circular Functions." §4.3 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 71-79, 1972.Bertrand, J. Exercise II in Traité d'alg bre, Vols. 1-2, 4th ed. Paris, France: Librairie de L. Hachette et Cie, p. 285, 1865.Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, p. 215, 1987.Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; 和 Tricomi, F. G. Higher Transcendental Functions, Vol. 1. New York: Krieger, p. 6, 1981.Gellert, W.; Gottwald, S.; Hellwich, M.; Kästner, H.; 和 Künstner, H. (編輯). VNR Concise Encyclopedia of Mathematics, 2nd ed. New York: Van Nostrand Reinhold, 1989.Glaisher, J. W. L. "On Certain Numerical Products in which the Exponents Depend Upon the Numbers." Messenger Math.23, 145-175, 1893.Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, 2000.Jeffrey, A. "Trigonometric Identities." §2.4 in Handbook of Mathematical Formulas and Integrals, 2nd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 111-117, 2000.Sloane, N. J. A. Sequences A002431/M0124, A036278, A069855, 和 A089929 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Spanier, J. 和 Oldham, K. B. "The Tangent and Cotangent Functions." Ch. 34 in An Atlas of Functions. Washington, DC: Hemisphere, pp. 319-330, 1987.Tropfke, J. Teil IB, §2. "Die Begriffe von Tangens und Kotangens eines Winkels." In Geschichte der Elementar-Mathematik in systematischer Darstellung mit besonderer Berücksichtigung der Fachwörter, fünfter Band, zweite aufl. Berlin and Leipzig, Germany: de Gruyter, pp. 23-28, 1923.Zwillinger, D. (編輯). "Trigonometric or Circular Functions." §6.1 in CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 452-460, 1995.
是由以下定義的函式：
是正切。餘切在 Wolfram 語言中被實現為Cot[z].
(Erdélyi et al. 1981, p. 7; Jeffrey 2000, p. 111) 和 
(Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. xxix) 有時被用來代替 
。請注意，餘切在歐洲的使用不如 
、
和 
那麼廣泛，儘管它確實明確地出現在各種德語和俄語手冊中（例如，Gradshteyn 和 2000 年，第 28 頁）。有趣的是，
在大多數表格中與其它三角函式被同等對待（Gellert et al. 1989, p. 222; Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 28），而 
和 
有時則不是（Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. 28）。
滿足 
在 0.8603335890... (OEIS A069855; Bertrand 1865, p. 285)。
是一個積分常數。
![1/(64)[16piK+2pi^2ln2-34zeta(3)]](/images/equations/Cotangent/Inline41.svg)
![1/8[2pi^2ln2-7zeta(3)],](/images/equations/Cotangent/Inline44.svg)
是卡塔蘭常數，
是 2 的自然對數，
是 Apéry 常數。積分 (9) 和 (10) 由 Glaisher (1893) 考慮。 其它積分包括![int_0^(pi/4)cot^nxdx=1/4[psi_0(1/4(3-n))-psi_0(1/4(1-n))]](/images/equations/Cotangent/NumberedEquation4.svg)
![R[n]<1](/images/equations/Cotangent/Inline48.svg)
，其中 
是雙伽瑪函式，並且![int_0^(pi/2)cot^nxdx=1/2pisec[1/2(pin)]](/images/equations/Cotangent/NumberedEquation5.svg)
![-1<R[n]<1](/images/equations/Cotangent/Inline50.svg)
。
關於
是伯努利數。
，
僅當 
時為有理數。 特別地，
對於 
, 3, ... 的代數次數為 1, 2, 1, 4, 2, 6, 2, 6, 4, 10, 2, ... (OEIS A089929)。
and Cotangent 
Functions." Ch. 34 in