餘割
其中 正弦 。餘割在 Wolfram 語言 中被實現為Csc z ].
符號 et al. 1989, p. 222; Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. xxix)。注意到餘割在歐洲似乎沒有得到一致的廣泛使用，儘管它在各種德國和俄羅斯手冊中明確出現（例如，Gellert et al. 1989, p. 222; Gradshteyn and Ryzhik 2000, pp. xxix 和 p. 43）。有趣的是，雖然 et al. 1989, p. 222），但在另一些表格中卻沒有（Gradshteyn and Ryzhik 2000，他們在第 28 頁的“基本函式關係”表中沒有列出它，但在第 43 頁給出了涉及它的恆等式）。
Harris 和 Stocker (1998, p. 300) 稱正割和餘割為“極少使用的函式”，但隨後用一整節來介紹它們。由於這些函式在美國似乎確實被廣泛使用（例如，Abramowitz 和 Stegun 1972, p. 72），關於它們消亡的報道似乎有點為時過早。
導數是
(3)
不定積分是
(4)
其中 積分常數 。對於實軸上的
餘割函式的洛朗級數是
(OEIS A036280 和 A036281 )，其中 伯努利數 。
給出 A046947 )，這些值恰好是
另請參閱 Flint Hills 級數 ,
反餘割 ,
正割 ,
正弦
相關的 Wolfram 網站 http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Csc/
使用 探索
參考文獻 Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Circular Functions." §4.3 in Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Gellert, W.; Gottwald, S.; Hellwich, M.; Kästner, H.; and Künstner, H. (Eds.). VNR Concise Encyclopedia of Mathematics, 2nd ed. Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. Harris, J. W. and Stocker, H. "Secant and Cosecant." §5.34 in Handbook of Mathematics and Computational Science. Jeffrey, A. "Trigonometric Identities." §2.4 in Handbook of Mathematical Formulas and Integrals, 2nd ed. Sloane, N. J. A. Sequences A036280 , A036281 , and A046947 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences." Spanier, J. and Oldham, K. B. "The Secant An Atlas of Functions. Tropfke, J. Teil IB, §3. "Die Begriffe von Sekans und Kosekans eines Winkels." In Geschichte der Elementar-Mathematik in systematischer Darstellung mit besonderer Berücksichtigung der Fachwörter, fünfter Band, zweite aufl. Berlin and Leipzig, Germany: de Gruyter, pp. 28-30, 1923. Zwillinger, D. (Ed.). "Trigonometric or Circular Functions." §6.1 in CRC Standard Mathematical Tables and Formulae. 在 中被引用 餘割
請這樣引用
Weisstein, Eric W. "餘割。" 來自 https://mathworld.tw/Cosecant.html
學科分類
是由以下定義的函式
是 正弦。餘割在 Wolfram 語言中被實現為Csc[z].
有時也被使用 (Gellert et al. 1989, p. 222; Gradshteyn and Ryzhik 2000, p. xxix)。注意到餘割在歐洲似乎沒有得到一致的廣泛使用，儘管它在各種德國和俄羅斯手冊中明確出現（例如，Gellert et al. 1989, p. 222; Gradshteyn and Ryzhik 2000, pp. xxix 和 p. 43）。有趣的是，雖然 
在一些表格中與其他三角函式同等對待（Gellert et al. 1989, p. 222），但在另一些表格中卻沒有（Gradshteyn and Ryzhik 2000，他們在第 28 頁的“基本函式關係”表中沒有列出它，但在第 43 頁給出了涉及它的恆等式）。
![intcsczdz=ln[sin(1/2z)]-ln[cos(1/2z)]+C,](/images/equations/Cosecant/NumberedEquation2.svg)
是積分常數。對於實軸上的 
，這簡化為
![ln[tan(1/2z)]+C](/images/equations/Cosecant/Inline15.svg)
是伯努利數。
遞增最大值的 
的正整數值由 1, 3, 22, 333, 355, 103993, ... 給出 (OEIS A046947)，這些值恰好是 
的收斂項的分子，並對應於值 1.1884, 7.08617, 112.978, 113.364, 33173.7, ....
and Cosecant 
Functions." Ch. 33 in