使用圓規 和直尺 的幾何作圖 可以追溯到歐幾里得時代，能夠內接邊數為 3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、32、40、48、60、64、... 的正多邊形 。1796 年（當時他 19 歲），高斯給出了正 充分 條件，他還推測（但未證明）這是必要 條件，從而表明正 A003401 ）。
“可作圖”多邊形的完整列舉由中心角對應於所謂的三角學角度 的多邊形給出。
Gardner (1977) 和 Watkins (Conway and Guy 1996, Krížek et al. 2001) 獨立地注意到，邊數為奇數 的可作圖多邊形的邊數由前 32 行謝爾賓斯基篩 解釋為二進位制 數給出，得到 1、3、5、15、17、51、85、255、... (OEIS A004729 , Conway and Guy 1996, 頁 140)。換句話說，每一行都是不同費馬素數 的乘積，項由二進位制計數給出。
另請參閱 圓規 ,
可作圖數 ,
分圓多項式 ,
費馬數 ,
幾何作圖 ,
幾何作圖學 ,
十七邊形 ,
六邊形 ,
八邊形 ,
五邊形 ,
多邊形 ,
謝爾賓斯基篩 ,
正方形 ,
直尺 ,
三角形 ,
三角學角度
使用 探索
參考文獻 Bachmann, P. Die Lehre von der Kreistheilung und ihre Beziehungen zur Zahlentheorie. Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. Bold, B. "The Problem of Constructing Regular Polygons." 章 7 in Famous Problems of Geometry and How to Solve Them. Conway, J. H. and Guy, R. K. The Book of Numbers. Courant, R. and Robbins, H. What Is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods, 2nd ed. De Temple, D. W. "Carlyle Circles and the Lemoine Simplicity of Polygonal Constructions." Amer. Math. Monthly 98 , 97-108, 1991. Dickson, L. E. "Constructions with Ruler and Compasses; Regular Polygons." 章 8 in Monographs on Topics of Modern Mathematics Relevant to the Elementary Field Dixon, R. "Compass Drawings." 章 1 in Mathographics. Gardner, M. "Pascal's Triangle." 章 15 in Mathematical Carnival: A New Round-Up of Tantalizers and Puzzles from Scientific American. Gauss, C. F. §365 and 366 in Disquisitiones Arithmeticae. Heath, T. L. The Thirteen Books of the Elements, 2nd ed., Vol. 2: Books III-IX. Joyce, D. E. "Euclid's Elements." http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html . Kazarinoff, N. D. "On Who First Proved the Impossibility of Constructing Certain Regular Polygons with Ruler and Compass Alone." Amer. Math. Monthly 75 , 647-648, 1968. Klein, F. "The Division of the Circle into Equal Parts." Part I, 章 3 in "Famous Problems of Elementary Geometry: The Duplication of the Cube, the Trisection of the Angle, and the Quadrature of the Circle." In Famous Problems and Other Monographs. Krížek, M.; Luca, F.; and Somer, L. 17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry. Sloane, N. J. A. Sequence A003401 /M0505 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences." Ogilvy, C. S. Excursions in Geometry. Trott, M. "Mathematica Educ. Res. 4 , 31-36, 1995. Trott, M. "The Mathematica GuideBook for Symbolics. http://www.mathematicaguidebooks.org/ . Wantzel, M. L. "Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas." J. Math. pures appliq. 1 , 366-372, 1836. 在 上被引用 可作圖多邊形
請引用為
Weisstein, Eric W. “可作圖多邊形。” 來自 https://mathworld.tw/ConstructiblePolygon.html
學科分類
主題
邊形可作圖的充分條件，他還推測（但未證明）這是必要條件，從而表明正 
邊形在 
、4、5、6、8、10、12、15、16、17、20、24、30、32、34、40、48、51、60、64、... 時是可作圖的（OEIS A003401）。
à la Gauss." Mathematica Educ. Res. 4, 31-36, 1995.Trott, M. "
à la Gauss." §1.10.2 in The Mathematica GuideBook for Symbolics. New York: Springer-Verlag, 頁 312-321, 2006. http://www.mathematicaguidebooks.org/.Wantzel, M. L. "Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas." J. Math. pures appliq. 1, 366-372, 1836.