克萊布什圖

克萊布什圖，也稱為 Greenwood-Gleason 圖（Read 和 Wilson，1998，p. 284），並在上面以多種嵌入方式進行說明，是一個 強正則 5-度圖，具有 16 個頂點和 40 條邊，引數為 。事實上，它是具有這些引數的唯一 強正則圖（Godsil 和 Royle 2001，p. 230）。它也是 距離正則 的，具有 相交陣列 ，並且也是 距離傳遞 的。

請注意，Brouwer等人（1989，pp. 104 和 224）令人困惑地使用術語“克萊布什圖”來指代 半 5-立方體圖，該圖是引數為 的強正則圖。

它可以從 5-超立方體圖 透過合併對蹠點（即，那些距離等於 5 的 圖直徑 的點）獲得，使其成為 5-摺疊立方體圖。它也可以從 四維超立方體圖 透過新增連線對蹠點的邊來獲得。

除了與 5-摺疊立方體圖 同構外，克萊布什圖也與 16-分圓圖 和 2-凱勒圖 同構。

克萊布什圖在 Wolfram 語言 中實現為GraphData["ClebschGraph"].

克萊布什圖具有三個不同的 4 階 LCF 記號、六個 2 階記號和 21 個 1 階記號。上面說明了對應於 3 階和 2 階的對稱嵌入。

如果向每個頂點新增一個 環，則生成的 鄰接矩陣 等價於 2-(16,6,2) 區組設計。

克萊布什圖是非平面的和 哈密頓 的，並且具有 色數 4。

Kalbfleisch 和 Stanton (1968) 表明，在 完全圖 的 3-邊著色中，如果沒有單色三角形，則由任何一種顏色的邊匯出的子圖都與克萊布什圖同構，如上圖所示。

克萊布什圖是一個 積分圖，並具有 圖譜 。

克萊布什圖的 二部雙圖 是 超立方體圖 。