半立方體圖

令 表示頂點集為 的圖，其中 是 -超立方體，並且兩個頂點在 中相鄰當且僅當它們在 中的距離為 。 因此， 是 超立方體圖 的 圖平方。

不連通，但它包含兩個 個頂點的同構分量，每個分量都稱為半 -立方體圖、半立方圖、半 -立方體，或者有時稱為 -半超立方體圖 (Steinerberger 2023)。 最常見的表示法是 (Godsil 2004)，但 Steinerberger (2023) 使用 。

半 -立方體圖也可以定義為長度為 且具有偶數權重的二進位制向量圖，其中兩個這樣的向量相鄰當且僅當它們的和的權重為 2 (Godsil 2004)，或者定義為 的 2 次 圖冪（即圖平方），其中 表示 -超立方體圖。

小階半立方體圖的嵌入如上所示，特殊情況總結在下表中。

	名稱
1	單例圖
2	路徑圖
3	四面體圖
4	16-胞圖
5	Clebsch 圖 的補圖

5-半立方體圖是 Clebsch 圖的補圖。 它的 Lovász 數為 (Fung 2011, p. 34)。 請注意，Brouwer 等人 (1989, pp. 104 和 224) 容易混淆地使用術語“Clebsch 圖”來指代半 5-立方體圖，而不是其他作者所指的 摺疊 5-立方體圖。

6-半立方體圖是具有相交陣列 的距離正則圖，因此也是 Taylor 圖。

對於 , 5, ...， -半立方體圖的色數為 4, 8, 8, 8, 8, 13 或 14, [13, 15], , , ... (Godsil 2004, p. 67；更正了錯別字)。 Brouwer 認同 的色數為 4，並給出其獨立數為 5。

對於 , 2, ...， -半立方體圖的獨立數為 1, 1, 1, 2, 2, 4, 8, 16, 20, 40, 72, 144, ...，其中 到 12 的值來自 Godsil (2004, p. 67)。 這個序列似乎與糾錯編碼函式 相同 (OEIS A005864; E. W. Weisstein, Dec. 31, 2015)。

對於 , 2, ...， -半立方體圖的支配數為 1, 1, 1, 2, 2, 2, 4, 7, 12, ...，這與 OEIS A029866 的已知項一致 (E. Weisstein, Aug. 31, 2016)。