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魏爾點


魏爾定理 指出,給定一個 內切圓外接圓雙中心多邊形n 邊,內切圓 上切點的質心是一個固定點 W,稱為魏爾點,與多邊形的方向無關。

WeillPointTriangle

對於 三角形 DeltaABC,魏爾點 W接觸三角形 DeltaA^'B^'C^'三角形質心。魏爾點是 Kimberling 中心 X_(354),並具有等價的 三角形中心函式

alpha_(354)=(b-c)^2-a(b+c)
(1)
alpha_(354)=cos^2(1/2B)+cos^2(1/2C).
(2)
WeillPointLine

如果 OIW 是三角形 DeltaABC外心內心 和魏爾點,則 W 位於直線 OI 上且

 (WI)/(IO)=r/(3R)=((a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c))/(6abc),
(3)

其中 rR內半徑外半徑DeltaABC


另請參閱

魏爾定理

使用 探索

參考文獻

Gallatly, W. “魏爾點。” §238in 《三角形的現代幾何》,第 2 版。倫敦:Hodgson,p. 19, 1913。M'Clelland, W. J. 《論圓的幾何學及互易法對圓錐曲線的一些擴充套件,附有大量例題》。倫敦:Macmillan,p. 96, 1891。Weill. 《Liouville's J. (Ser. 3)》 4, 270, 1878。

在 上被引用

魏爾點

請引用為

Weisstein, Eric W. “魏爾點。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/WeillPoint.html

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