可去不連續

一個 實值 單變數函式 被稱為在其 定義域 中的點 處具有可去不連續性，如果 和

(1)

存在，而 。可去不連續之所以如此命名，是因為可以透過定義一個 幾乎處處 相同的函式 來“去除”這個不連續點，形式如下

(2)

這必然是處處連續的。

上圖顯示了分段函式

(3)

一個函式，對於該函式， 而 。 特別是， 在 處具有可去不連續性，這是因為定義一個函式 如上所述並滿足 將產生一個處處連續版本的 。

請注意，給定的可去不連續性定義不適用於函式 ，對於這些函式， 且 不存在； 特別是，上述定義僅允許人們談論在函式被定義的點處的不連續性。 然而，這個定義並不統一，因此，一些作者聲稱，例如， 在點 處具有可去不連續性。 這個概念與所謂的 sinc 函式有關。

在實值單變數函式中，可去不連續被認為比跳躍或無窮不連續“不太嚴重”。

不足為奇的是，人們可以擴充套件上述定義，以允許描述多變數函式的可去不連續性。

可去不連續性與可去奇點的概念密切相關。