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孤立奇點

孤立奇點是一種奇點，對於這種奇點，存在一個（小的）實數 epsilon，使得在以該奇點為中心的、半徑為 epsilon 的鄰域內沒有其他奇點。孤立奇點也稱為圓錐雙重點。

對於三次曲面可能出現的孤立奇點型別已經被分類 (Schläfli 1863, Cayley 1869, Bruce and Wall 1979)，並在 Fischer (1986) 的下表中進行了總結。

名稱符號正規化Coxeter-Dynkin 圖
圓錐雙重點C_2x^2+y^2+z^2A_1
雙平面雙重點B_3x^2+y^2+z^3A_2
雙平面雙重點B_4x^2+y^2+z^4A_3
雙平面雙重點B_5x^2+y^2+z^5A_4
雙平面雙重點B_6x^2+y^2+z^6A_5
單平面雙重點U_6x^2+z(y^2+z^2)D_4
單平面雙重點U_7x^2+z(y^2+z^3)D_5
單平面雙重點U_8x^2+y^3+z^4E_6
橢圓錐點--xy^2-4z^3-g_2x^2y+g_3x^3E^~_6

另請參閱

三次曲面, 有理雙重點, 奇點

使用 探索

參考文獻

Bruce, J. 和 Wall, C. T. C. "On the Classification of Cubic Surfaces." J. London Math. Soc. 19, 245-256, 1979.Cayley, A. "A Memoir on Cubic Surfaces." Phil. Trans. Roy. Soc. 159, 231-326, 1869.Fischer, G.(Ed.). Mathematische Modelle aus den Sammlungen von Universitäten und Museen, Kommentarband. Braunschweig, Germany: Vieweg, pp. 12-13, 1986.Krantz, S. G. Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 41, 1999.Morse, P. M. 和 Feshbach, H. Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 380-381, 1953.Schläfli, L. "On the Distribution of Surfaces of Third Order into Species, in Reference to the Absence or Presence of Singular Points, and the Reality of Their Lines." Philos. Trans. Roy. Soc. London 153, 193-241, 1863.

在 上被引用

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請引用為

Weisstein, Eric W. "孤立奇點。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/IsolatedSingularity.html

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