塑性常數

塑性常數 ，有時也稱為輻射數，最小皮索數，塑性數，塑性比，鉑金數，西格爾數或銀數，是 帕多瓦序列 或 佩蘭序列 的連續項的極限比。它由下式給出

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(OEIS A060006)，其中 表示一個 多項式根。因此，它是一個 3 次 代數數。

它也由下式給出

(4)

其中

(5)

其中 是 -函式，且 半週期比 等於 。

塑性常數 最初由 Gérard Cordonnier 在 1924 年他 17 歲時研究。在他後來與 Dom Hans van der Laan 的通訊中，他描述了在建築學中的應用，使用了“輻射數”這個名稱。1958 年，Cordonnier 進行了巡迴講座，說明了該常數在許多現有建築物和紀念碑中的應用 (C. Mannu, 私人通訊，3 月 11 日，2006 年)。

滿足代數恆等式

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和

(7)

因此，它是存在 自然數 和 使得 和 的數字 之一。Aarts et al. (2001) 證明了 和 黃金比例 實際上是僅有的此類數字。

恆等式 導致了美麗的 巢狀根式 恆等式

(8)

塑性常數也與數域 的整數環 相關聯，因為它是具有類數 3 的最小負判別式的 韋伯函式 的實根，即 。特別是，

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(OEIS A116397)，其中 是 戴德金 eta 函式。

塑性常數也是最小的 皮索數。

塑性常數滿足近似恆等式

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其中差異為 。

令人驚訝的是，塑性常數與 扭稜二十-十二面體 的度量性質有關。它也參與了 特立獨行圖 的定義。