由以下遞推關係定義的整數序列
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(1)
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具有初始條件 
, 
, 
。這個遞推關係與帕多瓦序列的遞推關係相同，但初始條件不同。當 
, 1, ..., 時，前幾項為 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, ... (OEIS A001608)。
上面的漫畫（Amend 2005）展示了佩蘭序列的一種非常規體育應用（右側面板）。（左側兩個面板應用的是斐波那契數）。
是具有 |
(2)
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將該方程的根表示為 
, 
, 和 
，其中 
是唯一的實根，則解為
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(3)
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這裡，
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(4)
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是塑性常數 
，它也由以下極限給出
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(5)
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的漸近行為是
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(6)
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此序列中的前幾個素數為 2, 3, 2, 5, 5, 7, 17, 29, 277, 367, 853, ... (OEIS A074788)，它們出現在項 
, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 20, 21, 24, 34, 38, 75, 122, 166, 236, 355, 356, 930, 1042, 1214, 1461, 1622, 4430, 5802, 9092, 16260, 18926, 23698, 40059, 45003, 73807, 91405, 263226, 316872, 321874, 324098, ... (OEIS A112881)，其中最大的一些是可能素數，並且以下表格中總結了一些數字。
 | 十進位制數字 | 發現者 | 日期 |
 |  | E. W. Weisstein | 10 月 6 日，2005 年 |
 |  | E. W. Weisstein | 2006 年 5 月 4 日 |
 |  | E. W. Weisstein | 2 月 4 日，2007 年 |
 |  | E. W. Weisstein | 2 月 19 日，2007 年 |
 |  | E. W. Weisstein | 2 月 25 日，2007 年 |
 |  | E. W. Weisstein | 2011 年 2 月 15 日 |
Perrin (1899) 研究了這個序列，並注意到如果 
是素數，則 
（即，
整除 
）。Stewart (1996) 認為 É. Lucas 在 1876 年首次提出了這個事實。Perrin 還搜尋了但沒有找到序列中任何合數 
使得 
。這些數字現在被稱為佩蘭偽素數。Malo (1900)、Escot (1901) 和 Jarden (1966) 隨後研究了這個序列，也沒有發現佩蘭偽素數。Adams 和 Shanks (1982) 隨後發現 
就是這樣一個數字。
