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是素數，則 
，其中 
是 佩蘭序列 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, 17, ... (OEIS A001608) 的一個成員。佩蘭偽素數是一個合數 
，使得 
。已知幾個“無限制”的佩蘭偽素數，其中最小的幾個是 271441, 904631, 16532714, 24658561, ... (OEIS A013998)。
的佩蘭偽素數的定義推廣為 奇 合數 
，對於該合數，滿足以下任一條件：
且 
具有 S-遞推關係簽名，或
且 
具有 Q-遞推關係簽名，
是雅可比符號。Kurtz et al. (1986) 計算了所有小於 
的 55 個佩蘭偽素數。所有這些偽素數都具有 S-遞推關係簽名，並形成了 Sloane 稱之為“限制性”佩蘭偽素數的序列：27664033, 46672291, 102690901, ... (OEIS A018187)。
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