區域性類域論

透過將數域嵌入到區域性域中來研究數域被稱為區域性類域論。關於區域性域中方程的資訊可以提供關於全域性域（例如有理數或數域，例如哈塞原理）中方程的資訊。

區域性類域論之所以被稱為“區域性”，是因為區域性域區域性化於環的素理想中的代數整數。使用類域的方法已經發展多年，從勒讓德符號到數域的阿貝爾擴張的群特徵標，並應用於區域性域。