所有也透過三角形垂心的外接圓錐曲線（當非退化時，為直角雙曲線）的中心軌跡是一個圓，該圓透過邊的中點、從垂心到頂點一半路程的點，以及高的垂足（Coolidge 1959, p. 198; Eddy and Fritsch 1994）。此外，這個圓是九點圓 (Kimberling 1998, p. 236)。
Brianchon, C.-J. 和 Poncelet, J.-V. "Recherches sur la détermination d'une hyperbole équilatère, au moyen de quatre conditions données." Ann. des Math.11, 205-220, 1821.Coolidge, J. L. 代數平面曲線論著。紐約: Dover, 1959.Eddy, R. H. 和 Fritsch, R. "路德維希·基佩爾特的圓錐曲線：三角形幾何的綜合課程。" Math. Mag.67, 188-205, 1994.Feuerbach, K. W. 關於直線三角形的若干奇異點，以及由確定的直線和圖形的性質。 紐倫堡，德國: Riegel und Wiesner, 1822.Kimberling, C. "三角形中心和中心三角形。" Congr. Numer.129, 1-295, 1998.
