外擺線

外擺線是由半徑為 的圓上一點 在半徑為 的圓外部滾動時所描繪的路徑。因此，外擺線是 外旋輪線，其中 。外擺線由引數方程給出

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可以透過計算匯出極座標方程

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因此

(5)

但是

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因此

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請注意， 是這裡的引數，不是極角。從中心開始的極角是

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為了在外擺線中得到 個尖點，，因為這樣 次 的旋轉會將邊緣上的點帶回到其起始位置。

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因此

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具有一個尖點的外擺線稱為心臟線，具有兩個尖點的外擺線稱為腎臟線，具有五個尖點的外擺線稱為毛茛線。

外擺線也可以透過從圓的直徑開始構造，並沿圓周以等弧長的一系列步長偏移一端，同時沿圓周以 倍大的步長偏移另一端。在圍繞圓一週後，會產生 尖點外擺線的包絡線，如上圖所示（Madachy 1979）。

外擺線具有撓率

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並滿足

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其中 是曲率半徑 ()。