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包絡線


由隱式給出的一引數曲線族的包絡線

 U(x,y,c)=0,
(1)

或由引數形式 (f(t,c),g(t,c)) 給出,是一條與該族中每條曲線相切的曲線。

對於由 (f(t,c),g(t,c)) 表示的曲線,包絡線透過解

 0=(partialf)/(partialt)(partialg)/(partialc)-(partialf)/(partialc)(partialg)/(partialt).
(2)

對於由隱式表示的曲線,包絡線透過同時解

(partialU)/(partialc)=0
(3)
U(x,y,c)=0.
(4)

另請參閱

星形線, 心臟線, 反射包絡線, 焦散線, Cayleyian 曲線, 丟勒螺線, 橢圓包絡線, 包絡定理, 漸屈線, 滑動曲線, 豪豬線, Kiepert 拋物線, Lindelof 定理, 負垂足曲線

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參考文獻

Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, pp. 33-34, 1972.Yates, R. C. "Envelopes." A Handbook on Curves and Their Properties. Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, pp. 75-80, 1952.

在 中引用

包絡線

引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "包絡線。" 來自 -- Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/Envelope.html

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