丟勒螺線

被稱為丟勒螺線的曲線類別出現在丟勒的作品《使用圓規和直尺的測量指南》（1525 年）中，並在透視研究中出現。丟勒透過繪製長度為 16 個單位的線段 和 ，穿過 和 ，其中 來構造麴線。 和 的軌跡是這條曲線，儘管丟勒只找到該曲線的兩個分支之一。

線段 和 的包絡線是一條拋物線，因此該曲線是線段上的點在一個拋物線及其切線之一之間滑動時形成的滑線。

丟勒稱這條曲線為 "muschellini"，意思是蚌線。然而，它不是真正的蚌線，因此有時被稱為丟勒的殼曲線。笛卡爾方程為

有許多有趣的特殊情況。對於 ，該曲線變為直線對 以及 圓 。如果 ，該曲線變為兩條重合的直線 。如果 ，則該曲線在 處有一個尖點。