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代數方程

在 n 個變數中的代數方程是形如以下形式的多項式方程

f(x_1,x_2,...,x_n)=sum_(e_1,...,e_n)c_(e_1,e_2,...,e_n)x_1^(e_1)x_2^(e_2)...x_n^(e_n)=0,

其中係數 c_(e_1,e_2,...,e_n) 是整數（其中指數 e_i 是非負整數，並且總和是有限的）。

代數方程的例子在下表中給出。

曲線方程
凱萊六次曲線4(x^2+y^2-x)^3-27(x^2+y^2)^2=0
八字曲線x^4-(x^2-y^2)=0
透過 (1,0) 和 (0,1) 的直線x+y-1=0
透過 (1,0,0), 的平面x+y+z-1=0
(0,1,0), 和 (0,0,1)
單位圓x^2+y^2-1=0
單位球x^2+y^2+z^2-1=0

一個變數的代數方程的根被稱為代數數。

參見

代數表示式, 代數函式, 代數數, 共軛元素, 方程, Gröbner 基, 整係數多項式, 不可約多項式, 多項式, 多項式根, 超越方程

此條目的部分內容由 David Terr 貢獻

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請引用為

Terr, David 和 Weisstein, Eric W. "代數方程。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AlgebraicEquation.html

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