整係數多項式

形如 多項式 的形式

具有係數 均為整數。對於 的所有整數自變數，整係數多項式都給出整數值 (Nagell 1951, p. 73)。整係數多項式的集合記為 。整係數多項式有時也稱為“積分多項式”，儘管這種用法應被棄用，因為它對術語“積分”的使用令人困惑，作為形容詞。

如果 最大公約數 為 1，則稱整係數多項式為本原多項式。