設 
為整係數多項式。 
可以分解為兩個較低次多項式的乘積，且係數為有理數，當且僅當它可以分解為兩個較低次整係數多項式的乘積。
高斯多項式定理
另請參閱
阿貝爾不可約性定理, 阿貝爾引理, 高斯多項式恆等式, 克羅內克多項式定理, 多項式, 舍內曼定理使用 探索
參考文獻
Dörrie, H. 初等數學的 100 個偉大問題：它們的歷史和解答。 紐約: Dover, p. 119, 1965.在 中被引用
高斯多項式定理引用為
Weisstein, Eric W. “高斯多項式定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GausssPolynomialTheorem.html