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阿貝爾不可約性定理

如果方程 f(x)=0 的一個根（該方程在域 K 上是不可約的）也是方程 F(x)=0 在 K 中的一個根，那麼不可約方程 f(x)=0 的所有根都是 F(x)=0 的根。等價地，F(x) 可以被 f(x) 整除，沒有餘數，

F(x)=f(x)F_1(x),

其中 F_1(x) 也是 域 K 上的多項式。

另請參閱

阿貝爾引理, 克羅內克多項式定理, 舍內曼定理

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參考文獻

Abel, N. H. "Mémoire sur une classe particulière d'équations résolubles algébriquement." J. reine angew. Math. 4, 131-156, 1829. Reprinted as Ch. 25 in Abel, N. H. Oeuvres complètes, tome 1. J. Gabay, pp. 478-507, 1992.Dörrie, H. 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. New York: Dover, p. 120, 1965.

在 上被引用

阿貝爾不可約性定理

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "阿貝爾不可約性定理。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/AbelsIrreducibilityTheorem.html

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