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傳遞群作用

一個 群作用 G×X->X 是傳遞的，如果它只擁有一個 群軌道，即，對於每一對元素 x 和 y，存在一個群元素 g 使得 gx=y。在這種情況下，X 與迷向子群的左 陪集X∼G/G_x 同構。空間 X，其具有傳遞群作用，當群是 李群時，被稱為齊次空間。

如果，對於每兩對點 x_1,x_2 和 y_1,y_2，存在一個群元素 g 使得 gx_i=y_i，那麼這個 群作用 被稱為雙重傳遞的。類似地，一個群作用可以是三重傳遞的，並且一般來說，一個 群作用 是 k-傳遞的，如果每組 {x_1,...,y_k} 的 2k 個不同元素都存在一個群元素 g 使得 gx_i=y_i。

參見

有效作用, 忠實群作用, 自由作用, 群, 群軌道, 群表示, 迷向子群, 李群商空間, 矩陣群, 拓撲群, 傳遞群

此條目由 託德·羅蘭貢獻

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參考文獻

Burnside, W. "關於 n 次和 n-1 類傳遞群." Proc. London Math. Soc. 32, 240-246, 1900.Hulpke, A. 傳遞置換群的構造. Ph.D. thesis. Aachen, Germany: RWTH, 1996. Also available as Aachener Beiträge zur Mathematik, No. 18, 1996.Kawakubo, K. 變換群理論. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 4-6 and 41-49, 1987.Rotman, J. 群論. New York: Allyn and Bacon, pp. 180-184, 1984.

在 中被引用

傳遞群作用

請引用為

羅蘭, 託德. "傳遞群作用." 來自 Web 資源, 由 Eric W. Weisstein 建立. https://mathworld.tw/TransitiveGroupAction.html

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