陪集

對於群 群 的一個 子群 和 的一個元素 ，定義 為集合 ，且定義 為集合 。子集 若形如 （對於某個 ），則稱之為 左陪集 ；子集若形如 ，則稱之為 右陪集 。

對於任何 子群 ，我們可以透過 當且僅當 對於某個 成立來定義一個 等價關係 。這個 等價關係 的 等價類 正好是 左陪集 ，且 的元素 屬於 等價類 。因此，左陪集 構成了 的一個劃分。

同樣地，左陪集 中的任意兩個都具有相同的 基數，特別地， 的每個陪集都與 基數 為 的 具有相同的 基數，其中 是 單位元。因此，左陪集 的任何 基數 都等於 的階。

對於 右陪集 而言，同樣的結果也成立。事實上，可以證明 左陪集 的集合與 右陪集 的集合具有相同的 基數。