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等價關係


集合上的等價關係 X子集 X×X,即,一個集合 RX 的元素組成的有序對,滿足特定屬性。記作 "xRy" 表示 (x,y)R 的元素,我們說 "xy 相關",那麼這些屬性是

1. 自反性: aRa 對於所有 a in X

2. 對稱性: aRb 意味著 bRa 對於所有 a,b in X

3. 傳遞性: aRbbRc 意味著 aRc 對於所有 a,b,c in X

其中這三個屬性是完全獨立的。其他符號也常用於表示關係,例如,a=ba∼b


另請參閱

等價類, 泰希米勒空間

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參考文獻

Skiena, S. 離散數學實現:使用 Mathematica 的組合數學和圖論。 Reading, MA: Addison-Wesley, 第 18 頁, 1990.Stewart, I. and Tall, D. 數學基礎。 英國牛津:牛津大學出版社, 1977.

在 中被引用

等價關係

請引用為

Weisstein, Eric W. "等價關係。" 來自 —— Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/EquivalenceRelation.html

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